Belajar Kaidah Pencacahan Aturan Pengisian Tempat, Kaidah Penjumlahan dan Perkalian

Peluang - Apakah anda mengenal permainan monopoli ? dalam permainan monopoli digunakan dadu untuk menunjukan banyaknya langkah yang harus pemain lakukan yaitu dengan pelemparan kubus berangka. Pelemparan kubus berangka termasuk salah satu penerapan teori peluang atau probabilitas dalam kehidupan sehari - hari.

Kaidah Pencacahan (Counting Rules)
1. Aturan Pengisian Tempat (Filling Slots)
Untuk memahami konsep aturan pengisian tempat, perhatikan masalah - masalah soal berikut ini.
Pada suatu pemilihan kepala daerah terdapat empat calon bupati dan tiga wakil calon bupati. Ada berapakah pasangan yang mungkin terjadi ?
Penyelesaian untuk permasalahan memasangkan dapat ditunjukan sebagai berikut. Misalnya:
K = Calon bupati
W = Calon wakil bupati
Hasil:
= > {(K1,W1),(K1,W2),(K1,W3),(K2,W1),(K2,W2),(K2,W3),(K3,W1),(K3,W2),(K3,W3),(K4,W1),(K4,W2),(K4,W3)}
12 Kombinasi atau 4 x 3 = 12

Jika suatu kejadian pertama dapat terjadi m cara dan kejadian kedua dapat terjadi n cara dan seterusnya, maka kejadian itu dapat terjadi m x n ... cara.

Perhatikan contoh berikut :
Contoh,
Dari lima buah angka 4, 5, 6, 7, 8 hendak disusun bilangan genap yang terdiri atas tiga angka. Berapa banyaknya bilangan yang disusun jika angka - angka itu :
A. Boleh ada yang sama
B. Tidak boleh ada yang sama
Jawab:
A.
- Angka pertama (ratusan) dapat memilih 5 angka, yaitu 4, 5, 6, 7, 8.
- Angka kedua (puluhan) dapat memilih 5 angka, yaitu 4, 5, 6, 7, 8.
- Angka ketiga (satuan) dapat memilih 3 angka, yaitu 4, 6, 8.
Jadi banyaknya bilangan genap yang dapat disusun sebanyak 5 x 5 x 3 = 75 bilangan.
B.
Karena angka - angka tidak boleh diulang, maka kita mulai dengan angka satuan.
- Angka ketiga (satuan) dapat dipilih 3 angka, yaitu 4, 6, 8.
- Angka kedua (puluhan) dapat dipilih 4 angka.
- Angka pertama (ratusan) dapat dipilih 3 angka.
Jadi banyaknya bilangan genap yang dapat disusun sebanyak 3 x 4 x 3 = 36 bilangan.

1. Kaidah Penjumlahan
Kaidah penjumlahan dilakukan jika kedua unsur yang tersedia tidak dipilih atau digunakan secara bersama - sama.
Contoh :
Misalnya dirumah itu terdapat 2 buah sepeda motor dan 3 buah sepeda. Ada berapa carakah anda pergi ke sekolah dengan kendaraan tersebut?
Jawab :
Banyaknya cara pergi kesekolah dengan kendaraan tersebut adalah : 2 + 3 = 5 cara.

3. Kaidah Perkalian
Kaidah perkalian dilakukan apabila unsur - unsur yang tersedia digunakan secara bersama - sama.
Perhatikan contoh berikut.
Contoh: 
Diketahui kota A, B, dan C. Dari kota A ke Kot B terdapat  3 rute penerbangan dan 5 rute darat. Dari kota B ke kota C terdapat 4 rute jalan darat dan 2 rute penerbangan. Berapa banyak rute berbeda dari kota A ke kota C melalui kota B, Jika rute tersebut:
A. Semua jalan darat
B. Jalan darat dilanjutkan penerbangan
C. Penerbangan dilanjutkan jalan darat.

Jawab :
Rute Penerbangan

A. 5 x 4 = 20
B. 5 x 2 = 10
C. 3 x 4 = 12
Related search : Contoh soal kaidah perkalian, contoh soal kaidah penjumlahan, contoh soal aturan pengisian tempat, contoh penerapan teori probabilitas, contoh teori peluang.